In de twee DIS artikelen
is het model DIS uitgewerkt en onderzocht. In dat model is het prijsniveau een
afgeleid exogene variabele, wat betekent dat ook de verandering van het
prijsniveau (de inflatie) een afgeleid exogene variabele is.
In dit artikel
wordt het model DISINF uitgewerkt. In dat model, dat nagenoeg identiek is aan
DIS, zetten G&L een flinke stap op weg naar een meer realistisch model van
onze economie, met de introductie van de inflatie als endogene, door het model vastgelegde
variabele.
Inflatie nader bezien
Even terug naar het
tweede DIS artikel, waarin we de volgende vergelijking afleidden voor het reële
inkomen in een situatie van dynamisch evenwicht:
yd*hs
= α0 / ( 1 – α1 – α2 · σT · UC / p )
Uit deze vergelijking
blijkt dat yd*hs afhankelijk is van de geneigdheden tot
consumeren, α0, α1 en α2, van de lange termijn doelvoorraad σT en
van de eenheidskosten gedeeld door het prijsniveau, UC / p. In het artikel Basistheorie: prijsvorming en de verdeling
van het nationale inkomen is de relatie tussen UC en p onderzocht. Deze
relatie wordt hierna nader bekeken.
Zoals we zagen is
het prijsniveau op basis van normal cost
pricing gelijk aan:
p
= ( 1 + ϕ )
· ( ( 1 – σT )
· UC + ( 1 + rL-1 ) · σT ·
UC-1 )
In deze vergelijking
is het prijsniveau p gerelateerd aan de nominale rente in de vorige periode rL-1
en aan de eenheidskosten in de huidige en de voorgaande periode, UC en UC-1.
Het is echter mogelijk om de vergelijking te herschrijven zodat de
afhankelijkheid van de eenheidskosten in de voorgaande periode wordt
weggewerkt. Daarvoor introduceren G&L een nieuwe variabele, kosteninflatie
πc:
πc
= ( UC – UC-1 ) / UC-1
Deze vergelijking kan
worden herschreven tot:
πc
= UC / UC-1 – 1
πc + 1 = UC / UC-1
1 / ( πc + 1 ) = UC-1 / UC
UC-1 = UC / ( πc + 1 )
Uit deze
vergelijkingen blijkt dat de relatie tussen UC en UC-1 afhankelijk is van de
kosteninflatie πc. Op dit punt introduceren G&L een tweede nieuwe
variabele, de reële rente op basis van kosteninflatie, rrc.
Stel, je hebt een monetair bezit waarvan de waarde aan het begin van de vorige periode M-1 bedroeg. In het begin van de huidige periode is die waarde door rentebetaling toegenomen tot M-1 · ( 1 + rL-1). De reële waarde, na correctie voor kosteninflatie bedraagt dan M-1 · ( 1 + rL-1) / ( 1 + πc ). Op basis daarvan is de waarde van die rentesom na kosteninflatie gelijk aan:
Rentesom = M-1 · ( 1 + rL-1) / ( 1 + πc ) – M-1
De reële rentevoet rrc-1 bedraagt dan:
rrc-1 = ( M-1 · ( 1 + rL-1) / ( 1 + πc ) – M-1 ) / M-1
= ( 1 + rL-1) / ( 1 + πc ) – 1
Zodat:
rrc-1 = ( 1 + rL-1) / ( 1 + πc ) – 1
1 + rrc-1 = ( 1 + rL-1) / ( 1 + πc )
( 1 + rL-1) = ( 1 + rrc-1
) · ( 1 + πc )
Terug naar de
vergelijking voor het prijsniveau:
p
= ( 1 + ϕ )
· ( ( 1 – σT )
· UC + ( 1 + rL-1 ) · σT ·
UC-1 )
Door in deze
vergelijking ( 1 + rL-1 ) te vervangen door ( 1 + rrc-1 )
· ( 1 + πc ) en UC-1 te vervangen door UC / ( πc
+ 1 ) vinden we:
p
= ( 1 + ϕ )
· ( ( 1 – σT )
· UC + ( 1 + rrc-1 ) · ( 1 + πc
) · σT ·
UC / ( πc +
1 ))
= ( 1 + ϕ ) · ( ( 1 – σT ) · UC + ( 1 + rrc-1 ) · σT · UC )
= ( 1 + ϕ ) · ( 1 + rrc-1 · σT ) · UC
En daarmee hebben
we de vastgesteld dat de relatie tussen het prijsniveau en de actuele
eenheidskosten UC niet afhankelijk is van de nominale rente in de vorige
periode rL-1, maar van de reële rente in de vorige periode op basis
van kosteninflatie rrc-1:
UC
/ p = 1 / ( ( 1 + ϕ ) · ( 1 + rrc-1 · σT ) )
En dus:
yd*hs
= α0 / ( 1 – α1 – α2 · σT · UC / p )
yd*hs
= α0 / ( 1 – α1 – α2 · σT / ( ( 1 + ϕ ) · ( 1 + rrc-1 · σT ) ) )
Uit deze
vergelijking volgt dat een daling van de reële rente leidt tot een stijging van
het reële inkomen, en omgekeerd. Dat betekent dat als bij een gegeven nominale
rente de inflatie oploopt (en de reële rente dus daalt), het reële inkomen
eveneens oploopt.
Het model DISINF: de reële rente exogeen gemaakt
Omdat het reële
Haig-Simons inkomen in een situatie van dynamisch evenwicht dus niet
afhankelijk is van de nominale rente, maar van de reële rente, ligt het voor de
hand om te veronderstellen dat niet nominale maar de reële rente de exogene
variabele is.
NB. G&L merken op dat deze
veronderstelling goed aansluit bij het beleid van de centrale banken, die per
saldo niet de nominale rente maar de reële rente proberen te sturen (zie ook
het artikel MMT III – De centrale bank en de schatkist en de daarin besproken
Taylor regel).
Op het moment dat
de reële rente exogeen is gemaakt, is de nominale rente een endogene variabele geworden,
afhankelijk van de reële rente en van de inflatie. In de voorgaande tekst is de
vergelijking voor de nominale rente, beter bekend als de Fisher vergelijking,
al afgeleid:
rL-1
= ( 1 + rrc-1 ) · ( 1 + πc ) - 1
De consequentie van
de veronderstelling dat de reële rente exogeen is, is dat de banken aan het
begin van elke periode, op basis van de ontwikkeling van de eenheidskosten UC
en de daaruit volgende inflatie πc = UC / UC-1 – 1, de
nominale rente vaststellen. Dat betekent dat de rente die moet worden betaald
niet langer afhankelijk is van de rentestand aan het eind van de vorige
periode, maar van de inflatie in het begin van de lopende periode.
Endogene inflatie en de aanbodzijde
Op het moment dat
de reële rente exogeen is gemaakt, dringt de vraag zich op wat dan het niveau
van de inflatie bepaalt. G&L baseren hun antwoord op die vraag op een
looninflatie theorie die eerder door o.a. Godley en Cripps is ontwikkeld en die
is gebaseerd op de volgende veronderstellingen:
- de
werknemers en hun vertegenwoordigers (vakbonden) stellen geen nominale, maar een
reële looneis; ze leiden dus niet aan “geldillusie” maar maken onderscheid
tussen de nominale en de reële waarde van het geld;
- die
reële looneis baseren ze enerzijds op hun arbeidsproductiviteit en anderzijds
op het actuele niveau van de effectieve vraag;
- als
benadering voor het niveau van de effectieve vraag veronderstellen G&L het
actuele werkgelegenheidsniveau (= actuele werkgelegenheid / volledige
werkgelegenheid*);
- de
werknemers slagen er steeds in om van de werkgevers gedaan te krijgen dat deze een
zekere fractie van het verschil tussen het actuele reële loon en het door de
werknemers geëiste reële loon te overbruggen.
*: G&L definiëren volledige
werkgelegenheid als het niveau van de werkgelegenheid waarbij iedereen die wil
werken een baan heeft. Ze merken op dat dit een lager niveau oplevert dan de gangbare
definities voor volledige werkgelegenheid.
Investopedia geeft als definitie: “Een
situatie waarin alle beschikbare arbeid wordt ingezet op de economisch meest
efficiënte wijze. Volledige werkgelegenheid belichaamt de grootst mogelijke
hoeveelheid getrainde en ongetrainde arbeid die op een gegeven moment kan
worden tewerkgesteld in een economie. De resterende werkloosheid is
frictiewerkloosheid”.
Op basis van
voornoemde veronderstellingen geven G&L de volgende vergelijking voor het
door de werknemers geëiste reële loon, ωT:
ωT = (W / p )T = Ω0 + Ω1 · pr + Ω2 · ( N / Nfe )
In deze
vergelijking staat Nfe voor het niveau van volledige werkgelegenheid
volgens G&L, staat Ω0 voor een algemene reële looneiscomponent, staat Ω1
voor een reële looneiscomponent gebonden aan de arbeidsproductiviteit pr en staat
Ω2 voor een reële looneiscomponent die afhankelijk is van het actuele niveau
van de werkgelegenheid, N / Nfe.
De vergelijking
komt erop neer dat de werknemers meeprofiteren van de stijging van de algemene
arbeidsproductiviteit, maar dat het tempo waarin dit gebeurt afhankelijk is van
de beschikbaarheid van werknemers, met andere woorden, van de verhouding tussen
de vraag naar – en het aanbod van werknemers.
G&L stellen op vervolgens
dat het uiteindelijk gerealiseerde nominale loon gelijk is aan:
W
= W-1 + W-1 · Ω3 · ( ωT-1 – W-1
/ p-1 ) = W-1 · ( 1 + Ω3 · ( ωT-1 –
W-1 / p-1 ) )
In deze
vergelijking staat Ω3 voor de mate waarin de werknemers er elke periode opnieuw
in slagen om het verschil te overbruggen tussen hun nominale loon in de vorige
periode en het door hun geëiste nominale loon in die periode.
NB. G&L duiden de voornoemde Ω aan als
quasi-parameters die in de tijd flink kunnen veranderen.
G&L merken op
dat er op basis van deze twee vergelijkingen en de hiervoor afgeleide
vergelijking voor het prijsniveau op basis van de reële rente rrc
een samenhangende opeenvolging (oorzaak - gevolg) van ontwikkelingen ontstaat:
- werknemers
ontvangen een loonaanpassing in discrete intervallen, waarbij ze er steeds in
slagen om een deel van de afstand tot hun reële loondoel ωT te
overbruggen;
- bedrijven
passen hun prijzen aan de zodoende gestegen lonen aan op basis van een mark-up ϕ op hun normale historische loonkosten,
waardoor een deel van de reële loonwinst van de werknemers weer verloren gaat.
G&L gaan er in hun modellen van uit dat de bedrijven er
steeds in slagen om de door hen gewenste mark-up door te voeren. Maar ze geven
aan dat dit consequenties kan hebben. Zo kunnen de bedrijven in een open
economie geconfronteerd worden met een daling van de exporten. Verder kan een
gedeeltelijke of complete indexering van de lonen leiden tot een escalerende
loon-prijs spiraal.
G&L merken op dat de werknemers zich heel wel bewust
zijn van het feit dat hun looneisen steeds weer achterhaald worden door de
voortschrijdende inflatie. Ze stellen daarom als doel om hun loon te laten
meestijgen met de ontwikkeling van de arbeidsproductiviteit in de economie als
geheel. Daarmee proberen ze te bewerkstelligen dat ze steeds een redelijk
aandeel in de opbrengsten van de door hen gegenereerde productie ontvangen.
NB. G&L merken op
dat deze laatste Post-Keynesiaanse visie, waarin de werknemers reageren
op de ontwikkeling van de arbeidsproductiviteit en de prijzen, haaks staat op
de mainstream visie dat werknemers met hun looneisen anticiperen op de
verwachte toekomstige ontwikkeling van de arbeidsproductiviteit en de prijzen.
Een essentiële consequentie van deze benadering is dat de
inflatie niet noodzakelijkerwijs hoeft te versnellen als de werkgelegenheid tot
boven het niveau van de volledige werkgelegenheid is gestegen. Dat gebeurt
alleen als Ω2 in de tijd stijgt of als het interval tussen de loonaanpassingen
kleiner wordt.
NB. Deze benadering is
in strijd met de breed gedragen mainstream veronderstelling van het bestaan van
de zogenaamde NAIRU, de Non
Accelerating Inflation Rate of Unemployment. Dat is een verondersteld werkloosheidsniveau,
waaronder de inflatie ineens zou accelereren. G&L merken op dat er geen
empirisch bewijs is voor het bestaan van de NAIRU.
Het complete model DISINF
Het model DISINF wijkt al met al op de volgende punten af
van DIS:
- het
prijsniveau is afhankelijk geworden van de reële rente;
- de
inflatie, in DIS impliciet aanwezig als afgeleide van het exogeen bepaalde
prijsniveau, is nu als endogene variabele geïntroduceerd;
- niet
de nominale rente maar de reële rente is de exogene variabele geworden;
- de
nominale rente is nu endogeen bepaald, als resultante van de exogene reële
rente en de endogene inflatie;
- het
nominale loon is eveneens endogeen geworden, en wordt bepaald door de looneisen
van de werknemers en de (exogeen bepaalde) mate waarin ze erin slagen om die af
te dwingen.
Al met al zijn de vergelijkingen 1-11 identiek aan die van het DIS model. De vergelijkingen 12-13 (prijsniveau en NHUC) zijn vervangen door DISINF1 (prijsniveau). De vergelijkingen 14-17 zijn eveneens identiek aan die van het DIS model. Vergelijking 18 (rente op leningen) is vervangen door de vergelijkingen DISINF2, 3 en 4 (inflatie, reële rente en rente op leningen). De vergelijkingen 21-27 zijn eveneens identiek aan die van DIS. De vergelijkingen DISINF5 en 6 (reëel loondoel en nominaal loon) zijn nieuw toegevoegd.
De vergelijkingen van het DISINF model, in totaal 30 stuks, zijn hieronder getoond. De exogene variabelen zijn rood aangegeven, afgeleid exogene variabelen zijn er niet.
y = se + ine – in-1 = se + Δine (1)
inT = σT · se (2)
ine = in-1 + γ · (inT – in-1) (3)
in – ine = se – s (4)
se = β · s-1 + ( 1 – β) · se-1 (5)
s = c (6)
N = y / pr (7)
WB = N · W (8)
UC = WB / y (9)
IN = in · UC (10)
S = s · p (11)
F = S – ( WB – ΔIN ) - rL-1 · IN-1 (14)
p = ( 1 + ϕ ) · ( 1 + rrc-1 · σT ) · UC (DISINF1)
Ld = IN (15)
Ls = Ld (16)
Ms = Ls (17)
rM = rL – add (19)
Fb = rL-1 · L-1 – rM-1 · Mh-1 (20)
πc = ( UC – UC-1 ) / UC-1 (DISINF2)
rrc = ṝṝc (DISINF3)
rL = ( 1 + rrc ) · ( 1 + πc ) - 1 (DISINF4)
YD = WB + rM-1 · Mh-1 + F + Fb (21)
ΔMh = YD – C (22)
ydhs = c + (mh – mh-1) (23)
C = c · p (24)
mh = Mh / p (25)
c = α0 + α1 · ydehs + α2 · mh-1 (26)
ydehs = ε · ydhs-1 + ( 1- ε ) · ydehs-1 (27)
ωT = (W / p )T = Ω0 + Ω1 · pr + Ω2 · ( N / Nfe ) (DISINF5)
W = W-1 · ( 1 + Ω3 · ( ωT-1 – W-1 / p-1 ) ) (DISINF6)
NB. In tegenstelling tot in DIS zijn UC en p
in DISINF niet langer afgeleid exogene variabelen. Dat komt doordat W niet
langer een exogene variabele is, waardoor UC (= W/pr) eveneens geen afgeleid
exogene variabele meer is, wat er weer toe leidt dat p ook geen afgeleid
exogene variabele meer is.
UC en p zijn in DISINF dus endogeen geworden.
Maar dat geldt, zoals we hiervoor zagen, niet voor de term UC / p:
UC
/ p = 1 / ( 1 + ϕ )
· ( 1 + rrc-1 · σT )
Deze vergelijking
betekent dat UC / p constant is zolang de exogene variabelen ϕ, rrc-1 en σT niet in waarde veranderen.
Het DISINF model schematisch
In de volgende figuur is een schema van het DISINF model in Vensim getoond. De endogene somvariabelen zijn paars aangegeven, de overige endogene variabelen groen, de exogene variabelen rood, en de hulpvariabelen blauw.
Rekenen met het DISINF model
G&L voeren geen berekeningen uit met DISINF, maar gaan
gelijk door met DISINF2, een variant op DISINF die wordt behandeld in het
volgende artikel.
Ik heb niettemin twee scenario’s doorgerekend met DISINF om
haar essentie scherp te krijgen. En die essentie is mijns inziens dat de reële
variabelen van DISINF zich in een situatie van stationair dynamisch evenwicht
kunnen bevinden terwijl de nominale variabelen zich in een situatie van
exponentiele groei (of krimp) bevinden.
Bij mijn berekeningen ben ik uitgegaan van de waarden van de
exogene variabelen zoals aangegeven in de tabel hieronder. Afgezien van de
waarde voor Nfe, het niveau van volledige werkgelegenheid, zijn deze waarden ontleend aan de
website van Gennaro Zezza.
Uit de getallen in de tabel kan voor het reële Haig-Simons inkomen een waarde in een situatie van dynamisch evenwicht worden berekend van 81,5222. En uit deze waarde kan een inflatieneutrale waarde voor het niveau van volledige werkgelegenheid Nfe worden berekend die gelijk is aan 81,5188. Bij die waarde is in de steady state de inflatie nul. Zowel de reële als de nominale variabelen verkeren dan in een stationair dynamisch evenwicht.
Scenario 1: stijging van het niveau van volledige
werkgelegenheid
In dit scenario wordt in periode 10 het niveau van volledige werkgelegenheid Nfe
verlaagd naar 80. Het effect daarvan is dat de arbeidsvraag groter word dan het
niveau van volledige werkgelegenheid (door G&L gedefinieerd als het niveau
waarop iedereen die wil werken ook daadwerkelijk werkt). Om dat niveau van
werkgelegenheid te behouden moeten de werkgevers hun werknemers over de streep
trekken met extra reëel loon.
Omdat de werkgevers het niveau van de mark-up echter
onveranderd laten, leidt dat extra reële loon tot een even grote uitholling door
inflatie. Het effect is dat het reële Haig-Simons inkomen per saldo onveranderd
blijft. Dat lokt hernieuwde reële looneisen van de werknemers uit, et cetera: een
loon-prijs spiraal. Dat is te zien in de volgende grafiekjes.
Scenario 2: stijging van de mark-up
In dit scenario verhogen de werkgevers de mark-up in periode
10 van 0,24 naar 0,28. Wat er dan gebeurt is te zien in de volgende
grafiekjes.
In het artikel DIS – II zagen we al wat er gebeurt in DIS als de mark-up wordt verhoogd, namelijk een daling op langere termijn van het reële Haig-Simons inkomen. Dat komt doordat de stijging van de mark-up leidt tot een stijging van het prijsniveau, die leidt tot een daling van de reële waarde van de consumptie van de huishoudens waardoor de reële productie daalt, wat weer leidt tot een daling van het reële Haig-Simons inkomen.
Dat alles gebeurt ook in het DISINF model, maar nu zet de
stijging van het prijsniveau door, ondanks dat het niveau van de
werkgelegenheid is gedaald ten
opzichte van het niveau van volledige
werkgelegenheid Nfe. Dat komt doordat de daling van het reële
inkomen van de huishoudens als gevolg van die mark-up verhoging groter is dan
de daling van het reële loondoel als gevolg van de daling van de
werkgelegenheid. Een soort stagflatie dus!
In het volgende artikel wordt ingegaan op de modellen DISINF2 en DISE.
In DISINF zijn de huishoudens zich geheel bewust van het
effect van de inflatie op hun inkomen en hun vermogen. Ze sturen hun consumptie
daarom op basis van hun reële Haig-Simons inkomen. In DISINF2 zijn ze echter
blind geworden voor het effect van de inflatie op hun vermogen en wordt hun
consumptiegedrag niet langer mede gestuurd door het effect van de inflatie op
dat vermogen.
In DISE tenslotte, gaan G&L kort terug naar het DIS
model, om te laten zien wat er gebeurt als de verwachte verkopen se
niet endogeen, maar exogeen bepaald zijn.
© Anton van de Haar - november 2013