Antons economie pagina

Een andere kijk op onze economie

In de modellen SIM, PC en LP is gekeken naar de economie van een enkel land, waarbij is verondersteld dat er geen interactie met het buitenland optreedt. In het model REG zetten G&L een eerste stap naar de introductie van dat buitenland, op basis van de stock-flow consistente benadering.

In REG is nog geen sprake van verschillende landen, maar wordt er net als in SIM, PC en LP uitgegaan van één land. Het verschil met die modellen is dat er nu twee regio’s worden onderscheiden: Noord en Zuid (vandaar de naam REG, van regio), die een munt en een centrale bank delen en die hetzelfde fiscale beleid voeren.

REG beschrijft al met al een situatie die vergelijkbaar is met de situatie in de Eurozone. G&L vergelijken de bevindingen van dit model dan ook herhaaldelijk met de het beleid dat in de Eurozone wordt gevoerd, op basis waarvan ze opmerkelijke conclusies trekken.

Het model REG is gebaseerd op het model PC en wijkt alleen af van dat model op het punt van het onderscheid in twee regio’s:

  • economisch systeem:   gesloten (geen buitenland), twee regio’s
  • economie:                  vraaggedreven
  • geld:                          alleen fiatgeld (biljetten)
  • sectoren:                    overheid, centrale bank en huishoudens (2x)
  • productie:                   direct, “uit het niets”
  • arbeid:                       onbeperkt voorradig
  • financiering overheid:  via belastingheffing en verkoop van bills
  • prijsvorming:              productprijs = prijs arbeid, wordt vastgesteld door de overheid


Balans en transactiestroom matrix

De balans van het model REG is grotendeels identiek aan die van model PC. Het enige verschil is dat de sector huishoudens, nu in tweeën gesplitst is: de huishoudens van de regio Noord en die van de regio Zuid. Zoals gezegd delen de beide regio’s één overheid en één centrale bank, die daarom ieder maar een kolom hebben.


De transactiestroom matrix van het model REG is hierna aangegeven.


Net als bij SIM, PC en LP is er in de TSM onderscheid gemaakt tussen huishoudens in de hoedanigheid als consument (de kolom huishoudens) en als producent (de kolom productie). De huishoudens worden verondersteld als producenten geen geld aan te houden, omdat ze “uit het niets” kunnen produceren. Al hun inkomsten sluizen ze daarom gelijk door naar hun huishoudkas, in de tabel aangegeven als lonen.

De TSM matrix van REG wijkt op twee punten af van de PC transactiestroom matrix:

  • de huishoudens en de productie zijn nu over twee regio’s verdeeld, Noord en Zuid;
  • er zijn twee nieuwe rijen toegevoegd, ten behoeve van de export van Noord naar Zuid en andersom; X staat voor export, IM voor import. Omdat de export van Noord per definitie gelijk is aan de import van Zuid en omgekeerd, tellen deze twee rijen op tot nul.

Verder is voor de eenvoud verondersteld dat geïmporteerde producten worden ingekocht en doorverkocht via de huishoudens in hun hoedanigheid als producent. Vandaar dat de importen in de kolommen productie zijn geplaatst.


Vergelijkingen van het model REG

Er zijn nu twee inkomensvergelijkingen die uit de productiekolommen kunnen worden afgelezen, voor elke regio een:

          YN = CN + GN + XN – IMN

          YZ = CZ + GZ + XZ – IMZ

Daarnaast zijn er twee keer twee nieuwe vergelijkingen bijgekomen om de handelsstromen tussen de twee regio’s af te dekken:

          IMN = μN * YN

          IMZ = μZ * YZ

          XN = IMZ

          XZ = IMN

De eerste twee vergelijkingen geven een mogelijke verklaring voor het niveau van de importen, namelijk dat die gelijk zijn aan een zekere fractie μ van de productie Y. De laatste twee vergelijkingen kunnen worden afgelezen uit de twee nieuwe rijen in de TSM. Zoals al opgemerkt volgen ze uit het feit dat de export uit de ene regio per definitie gelijk is aan de import in de andere regio.

G&L merken op dat de fractie μ, de geneigdheid tot importeren, in principe regiospecifiek is, dus dat in de regel geldt dat μN ≠ μZ.

De volgende twaalf vergelijkingen zijn identiek aan de vergelijkingen 2-7 in het PC model, met dien verstande dat elke vergelijking dubbel terugkomt, voor elke regio een:

          YDN = YN – TN + r-1*BNh-1

          YDZ = YZ – TZ + r-1*BZh-1

          TN = Θ * ( YN + r-1*BNh-1 )

          TZ = Θ * ( YZ + r-1*BZh-1 )

          VN = VN−1 + YDN − CN

          VZ = VZ−1 + YDZ − CZ

          CN = αN1 * YDN + αN2 * VN−1

          CZ = αZ1 * YDZ + αZ2 * VZ−1

          HNh = VN - BNh

          HZh = VZ - BZh

          BNh / VN = λN0 + λN1 * r - λN2 * ( YDN / VN )

          BZh / VZ = λZ0 + λZ1 * r - λZ2 * ( YDZ / VZ )

In de voorgaande vergelijkingen is voor alle endogene en exogene variabelen onderscheid gemaakt tussen Noord en Zuid, behalve voor de rente op bills r en de belastingvoet Θ. Dat is gedaan omdat is verondersteld dat de beide regio’s één overheid en één centrale bank delen, die voor beide regio’s samen het fiscale beleid en de rente op bills vaststellen.

De volgende vier vergelijkingen zijn eveneens nieuw. Ze zijn noodzakelijk omdat de twee regio’s weliswaar verschillende hoeveelheden belastinginkomsten genereren, overheidsuitgaven ontvangen, bills kopen en fiatgeld aanhouden, maar het handelen van de overheid en de centrale bank op de som van die twee is gebaseerd.

          T = TN + TZ

          G = GN + GZ

          Bh = BNh + BZh

          Hh = HNh + HZh

Het model wordt sluitend gemaakt met de volgende drie vergelijkingen, die identiek zijn aan de vergelijkingen in 8-10 in het PC model:

          ΔBs = Bs − Bs−1 = ( G + r−1 • Bs−1) − (T + r−1 • Bcb−1)

          ΔHs = Hs − Hs−1 = ΔBcb

          Bcb = Bs − Bh

Verder geldt, net als in alle voorgaande modellen, dat de vergelijking Hh = Hs een voor het sluitend maken van het model overbodige vergelijking is. Ze volgt per definitie uit alle voorgaande vergelijkingen, omdat alle rijen en kolommen in de TSM optellen tot nul (wet van Walras).


Het complete model REG

Al met al hebben we nu 25 vergelijkingen en 25 endogene (door het model vastgelegde) variabelen, die hieronder zijn aangegeven. De exogene variabelen zijn rood aangegeven.

          YN = CN + GN + XN – IMN                                                                                                            (1)

          YZ = CZ + GZ + XZ – IMZ                                                                                                             (2)

          IMN = μN * YN                                                                                                                                (3)

          IMZ = μZ * YZ                                                                                                                                 (4)

          XN = IMZ                                                                                                                                          (5)

          XZ = IMN                                                                                                                                          (6)

          YDN = YN – TN + r-1*BNh-1                                                                                                          (7)

          YDZ = YZ – TZ + r-1*BZh-1                                                                                                           (8)

          TN = Θ * ( YN + r-1*BNh-1 )                                                                                    (9)

          TZ = Θ * ( YZ + r-1*BZh-1 )                                                                                    (10)

          VN = VN−1 + YDN − CN                                                                                                                (11)

          VZ = VZ−1 + YDZ − CZ                                                                                                                 (12)

          CN = αN1 * YDN + αN2 * VN−1                                                                                                    (13)

          CZ = αZ1 * YDZ + αZ2 * VZ−1                                                                                                     (14)

          HNh = VN - BNh                                                                                                                               (15)

          HZh = VZ - BZh                                                                                                                                (16)

          BNh / VN = λN0 + λN1 * r - λN2 * ( YDN / VN )                                                           (17)

          BZh / VZ = λZ0 + λZ1 * r - λZ2 * ( YDZ / VZ )                                                            (18)

          T = TN + TZ                                                                                                                                   (19)

          G = GN + GZ                                                                                                                                   (20)

          Bh = BNh + BZh                                                                                                                               (21)

          Hh = HNh + HZh                                                                                                                             (22)

          ΔBs = Bs − Bs−1 = ( G + r-1 • Bs−1) − (T + r-1 • Bcb−1)                                             (23)

          ΔHs = Hs − Hs−1 = ΔBcb                                                                                                              (24)

          Bcb = Bs − Bh                                                                                                                                 (25)


Het REG model schematisch

In de volgende figuur is een schema van het REG model in Vensim getoond. Endogene variabelen van regio Noord zijn donkergroen aangegeven, die van regio Zuid lichtgroen en die voor de overheid en de beide regio's samen paars. Exogene variabelen zijn rood aangegeven en hulpvariabelen blauw. De vermogens van de noordelijke en zuidelijke huishoudens (VN en VZ) en Staatsschuld (Bs) zijn als stockvariabelen geprogrammeerd. De andere stocks zijn hiervan afgeleid.



Dynamisch evenwicht in REG

Net als bij de voorgaande modellen kunnen er vergelijkingen worden afgeleid voor de situatie waarin de flows van en naar de stocks in evenwicht komen, zodat de stocks een situatie van dynamisch evenwicht bereiken.

In het model REG doet zich echter een bijzondere situatie voor, namelijk dat het systeem als geheel in een dynamisch evenwicht kan verkeren, terwijl de twee regio’s in onbalans zijn. Sterker nog, alleen in het heel bijzondere geval waarin de export van Noord naar Zuid gelijk is aan die van Zuid naar Noord, zullen de twee regio's niet in onbalans zijn. 

De sectorale balans vergelijking

Neem de regio Noord. Uit de eerste kolom van de TSM kan worden afgeleid:

          YN – CN + r-1*BNh-1 – TN – ΔHNh – ΔBNh = 0

          YN = CN – r-1*BNh-1 + TN + ΔHNh + ΔBNh

          YN = CN – r-1*BNh-1 + TN + ΔVN

          ΔVN = YN – CN + r-1*BNh-1 – TN

Door in die laatste vergelijking YN te vervangen door vergelijking 1 van het model REG krijg je het volgende:

          ΔVN = CN + GN + XN – IMN – CN + r-1*BNh-1 – TN

          ΔVN = GN + r-1*BNh-1 – TN + XN – IMN

Als je in de voorgaande vergelijking GN + r-1*BNh-1, de totale overheidsuitgaven in de regio Noord, vervangt door het symbool GNT dan vind je:

          ΔVN = ( GNT – TN ) + ( XN – IMN)

Dit is een cruciale vergelijking in de flow of funds analyse. Ze gaat altijd op, ook als het systeem zich niet in een situatie van dynamisch evenwicht bevindt. ΔVN staat voor de balans van de noordelijke huishoudens, hun inkomsten minus hun uitgaven. ( GNNT – TN ) staat voor het netto bedrag dat de noordelijke huishoudens van de overheid ontvangen. En ( XN – IMN) staat voor het netto bedrag dat de noordelijke huishoudens van de regio Zuid ontvangen.

De vergelijking kan worden herschreven tot:

          ΔVN + (TN – GNT) + (IMN – XN ) = 0

          ΔVN + (TN – GNT) + ( XZ – IMZ) = 0

Die laatste vergelijking geeft achtereenvolgens de balans van de noordelijke huishoudens, de balans van de overheid (inkomsten aan belastingen minus reguliere overheidsuitgaven en netto rentekosten) en de balans van regio Zuid (inkomsten uit exporten minus uitgaven aan importen) weer. Deze vergelijking wordt de sectorale balans vergelijking genoemd en meestal geschreven als:

          Balans private sector + balans overheid + balans buitenland = 0

Meer over deze vergelijking en haar betekenis is te lezen in het artikel MMT4 - De sectorale balans vergelijking.

Handelstekorten en begrotingstekorten in een situatie van dynamisch evenwicht

Terug naar de vergelijking ΔVN + (TN – GNT) + (IMN – XN ) = 0. Stel dat het vermogen van de noordelijke huishoudens zich in een dynamisch evenwicht bevindt, dus dat de inkomsten en de uitgaven van de noordelijke huishoudens gelijk aan elkaar zijn. Dan geldt:

          (T*N – GNT) + (IM*N – X*N ) = 0

          GNT – T*N = IM*N – X*N

Die laatste vergelijking, waarin de toevoeging * opnieuw staat voor een situatie van dynamisch evenwicht, betekent dat het netto begrotingssaldo van de overheid in Noort in zo'n situatie van dynamische evenwicht gelijk moet zijn aan het netto handelssaldo van die regio. Anders gezegd, als de overheid in de regio Noord een begrotingstekort (overschot) heeft, dan moet daar per definitie een even groot tekort (overschot) op de handelsbalans tegenover staan.

Deze laatste observatie is cruciaal. Ze betekent dat in dynamisch evenwicht handelstekorten gepaard gaan met begrotingstekorten. Ze geeft echter niet het oorzakelijke verband aan. Door economen wordt vaak gesteld dat begrotingstekorten leiden tot handelstekorten. G&L merken echter op dat op basis van modelsimulaties eerder sprake lijkt te zijn van het tegendeel: handelstekorten leiden tot begrotingstekorten.

De omvang van een regionale economie in dynamisch evenwicht

In de artikelen over het PC model zagen we dat de omvang van de economie in een situatie van dynamisch evenwicht, Y*, gelijk is aan:

          Y* = ( G + ( 1 – Θ ) * r * B*h ) / Θ

          Y* = GNT / Θ met GNT : overheidsuitgaven G plus netto rentebetalingen

Op basis van het voorgaande kan ook de omvang van de economie van een regio in een situatie van dynamisch evenwicht worden bepaald. Neem de regio Noord. Hiervoor zagen we in een situatie van dynamisch evenwicht de vergelijking GNT – TN = IMN – XN die kan worden herschreven tot:

          GNT + XN = TN + IMN

Bedenk dat GNT = GN + r-1*BNh-1 = GNNT + Θ * r-1*BNh-1 zodat:

          GNNT + Θ * r-1*BNh-1 + XN = TN + IMN

Vervang hierin TN door vergelijking 9 en IMN door vergelijking 3 van het REG model en je vindt:

          GNNT + Θ * r-1*BNh-1 + XN = Θ * ( YN + r-1*BNh-1 ) + μN * YN

          GNNT + XN = Θ * YN + μN * YN

          GNNT + XN = ( Θ + μN ) * YN

Herschrijven van die laatste vergelijking leidt tot de gezochte vergelijking voor REG in een situatie van dynamisch evenwicht:

          YN* = ( GNNT + X*N ) / ( Θ + μN )

In het bijzondere geval dat Noord en Zuid in een situatie van dynamisch evenwicht verkeren en tevens een gebalanceerde handel hebben volgt dat:

          XN** = XZ** = IMN** = IMZ**

Waarin ** staat voor de situatie waarin zowel sprake is van dynamisch evenwicht als van een gebalanceerde handel. Combinatie met vergelijking 3 van het REG model levert dan:

          IMN = μN * YN

          YN = IMN / μN

          YN** = XN** / μN

In dat bijzondere geval geldt tevens dat:

          YN** = ( GNNT + XN** ) / ( Θ + μN )

          YN** = ( GNNT + XN**) / ( Θ + XN** / YN** )

          YN** * ( Θ + XN** / YN** ) = GNNT + XN**

          Θ * YN** + XN** = GNNT + XN**

          Θ * YN** = GNNT 

          YN** = GNNT / Θ

Gecombineerd leidt dit tot de volgende vergelijking op voor een situatie van dynamisch evenwicht waarin er bovendien ook nog sprake is van een gebalanceerde handel:

          YN** = GNNT / Θ = XN** / μN

In het volgende artikel wordt een aantal berekeningen gedaan met het model REG om te kijken wat er gebeurt met de beide regio's als in één van de regio's een van de exogene variabelen ineens van waarde veranderd.

© Anton van de Haar - juni 2013


Copyright © 2016 Anton van de Haar. All Rights Reserved.