Antons economie pagina

Een andere kijk op onze economie

In de twee DIS artikelen is het model DIS uitgewerkt en onderzocht. In dat model is het prijsniveau een afgeleid exogene variabele, wat betekent dat ook de verandering van het prijsniveau (de inflatie) een afgeleid exogene variabele is.

In dit artikel wordt het model DISINF uitgewerkt. In dat model, dat nagenoeg identiek is aan DIS, zetten G&L een flinke stap op weg naar een meer realistisch model van onze economie, met de introductie van de inflatie als endogene, door het model vastgelegde variabele.

 

Inflatie nader bezien

Even terug naar het tweede DIS artikel, waarin we de volgende vergelijking afleidden voor het reële inkomen in een situatie van dynamisch evenwicht:

            yd*hs = α0 / ( 1 – α1 – α2 · σT · UC / p )

Uit deze vergelijking blijkt dat yd*hs afhankelijk is van de geneigdheden tot consumeren, α0, α1 en α2, van de lange termijn doelvoorraad σT en van de eenheidskosten gedeeld door het prijsniveau, UC / p. In het artikel Basistheorie: prijsvorming en de verdeling van het nationale inkomen is de relatie tussen UC en p onderzocht. Deze relatie wordt hierna nader bekeken.

Zoals we zagen is het prijsniveau op basis van normal cost pricing gelijk aan:

            p = ( 1 + ϕ ) · ( ( 1 – σT ) · UC + ( 1 + rL-1 ) · σT · UC-1 )

In deze vergelijking is het prijsniveau p gerelateerd aan de nominale rente in de vorige periode rL-1 en aan de eenheidskosten in de huidige en de voorgaande periode, UC en UC-1. Het is echter mogelijk om de vergelijking te herschrijven zodat de afhankelijkheid van de eenheidskosten in de voorgaande periode wordt weggewerkt. Daarvoor introduceren G&L een nieuwe variabele, kosteninflatie πc:

            πc = ( UC – UC-1 ) / UC-1

Deze vergelijking kan worden herschreven tot:

            πc = UC / UC-1 – 1

            πc + 1 = UC / UC-1

            1 / ( πc + 1 ) = UC-1 / UC

            UC-1 = UC / ( πc + 1 )

Uit deze vergelijkingen blijkt dat de relatie tussen UC en UC-1 afhankelijk is van de kosteninflatie πc. Op dit punt introduceren G&L een tweede nieuwe variabele, de reële rente op basis van kosteninflatie, rrc.

Stel, je hebt een monetair bezit waarvan de waarde aan het begin van de vorige periode M-1 bedroeg. In het begin van de huidige periode is die waarde door rentebetaling toegenomen tot M-1 · ( 1 + rL-1). De reële waarde, na correctie voor kosteninflatie bedraagt dan M-1 · ( 1 + rL-1) / ( 1 + πc ). Op basis daarvan is de waarde van die rentesom na kosteninflatie gelijk aan:

            Rentesom = M-1 · ( 1 + rL-1) / ( 1 + πc ) – M-1

De reële rentevoet rrc-1 bedraagt dan:

            rrc-1 = ( M-1 · ( 1 + rL-1) / ( 1 + πc ) – M-1 ) / M-1

                   = ( 1 + rL-1) / ( 1 + πc ) – 1

Zodat:

            rrc-1 = ( 1 + rL-1) / ( 1 + πc ) – 1

            1 + rrc-1 = ( 1 + rL-1) / ( 1 + πc )

            ( 1 + rL-1) = ( 1 + rrc-1 ) · ( 1 + πc )

Terug naar de vergelijking voor het prijsniveau:

            p = ( 1 + ϕ ) · ( ( 1 – σT ) · UC + ( 1 + rL-1 ) · σT · UC-1 )

Door in deze vergelijking ( 1 + rL-1 ) te vervangen door ( 1 + rrc-1 ) · ( 1 + πc ) en UC-1 te vervangen door UC / ( πc + 1 ) vinden we:

            p = ( 1 + ϕ ) · ( ( 1 – σT ) · UC + ( 1 + rrc-1 ) · ( 1 + πc )  · σT · UC / ( πc + 1 ))

               = ( 1 + ϕ ) · ( ( 1 – σT ) · UC + ( 1 + rrc-1 ) · σT · UC )

               = ( 1 + ϕ ) · ( 1 + rrc-1 · σT ) · UC

En daarmee hebben we de vastgesteld dat de relatie tussen het prijsniveau en de actuele eenheidskosten UC niet afhankelijk is van de nominale rente in de vorige periode rL-1, maar van de reële rente in de vorige periode op basis van kosteninflatie rrc-1:

            UC / p = 1 / ( ( 1 + ϕ ) · ( 1 + rrc-1 · σT ) )

En dus:

            yd*hs = α0 / ( 1 – α1 – α2 · σT · UC / p )

            yd*hs = α0 / ( 1 – α1 – α2 · σT / ( ( 1 + ϕ ) · ( 1 + rrc-1 · σT ) ) )

Uit deze vergelijking volgt dat een daling van de reële rente leidt tot een stijging van het reële inkomen, en omgekeerd. Dat betekent dat als bij een gegeven nominale rente de inflatie oploopt (en de reële rente dus daalt), het reële inkomen eveneens oploopt.

 

Het model DISINF: de reële rente exogeen gemaakt

Omdat het reële Haig-Simons inkomen in een situatie van dynamisch evenwicht dus niet afhankelijk is van de nominale rente, maar van de reële rente, ligt het voor de hand om te veronderstellen dat niet nominale maar de reële rente de exogene variabele is.

NB. G&L merken op dat deze veronderstelling goed aansluit bij het beleid van de centrale banken, die per saldo niet de nominale rente maar de reële rente proberen te sturen (zie ook het artikel MMT III – De centrale bank en de schatkist en de daarin besproken Taylor regel).

Op het moment dat de reële rente exogeen is gemaakt, is de nominale rente een endogene variabele geworden, afhankelijk van de reële rente en van de inflatie. In de voorgaande tekst is de vergelijking voor de nominale rente, beter bekend als de Fisher vergelijking, al afgeleid:

            rL-1 = ( 1 + rrc-1 ) · ( 1 + πc ) - 1

De consequentie van de veronderstelling dat de reële rente exogeen is, is dat de banken aan het begin van elke periode, op basis van de ontwikkeling van de eenheidskosten UC en de daaruit volgende inflatie πc = UC / UC-1 – 1, de nominale rente vaststellen. Dat betekent dat de rente die moet worden betaald niet langer afhankelijk is van de rentestand aan het eind van de vorige periode, maar van de inflatie in het begin van de lopende periode.

 

Endogene inflatie en de aanbodzijde

Op het moment dat de reële rente exogeen is gemaakt, dringt de vraag zich op wat dan het niveau van de inflatie bepaalt. G&L baseren hun antwoord op die vraag op een looninflatie theorie die eerder door o.a. Godley en Cripps is ontwikkeld en die is gebaseerd op de volgende veronderstellingen:

  • de werknemers en hun vertegenwoordigers (vakbonden) stellen geen nominale, maar een reële looneis; ze leiden dus niet aan “geldillusie” maar maken onderscheid tussen de nominale en de reële waarde van het geld;
  • die reële looneis baseren ze enerzijds op hun arbeidsproductiviteit en anderzijds op het actuele niveau van de effectieve vraag;
  • als benadering voor het niveau van de effectieve vraag veronderstellen G&L het actuele werkgelegenheidsniveau (= actuele werkgelegenheid / volledige werkgelegenheid*);
  • de werknemers slagen er steeds in om van de werkgevers gedaan te krijgen dat deze een zekere fractie van het verschil tussen het actuele reële loon en het door de werknemers geëiste reële loon te overbruggen.

*: G&L definiëren volledige werkgelegenheid als het niveau van de werkgelegenheid waarbij iedereen die wil werken een baan heeft. Ze merken op dat dit een lager niveau oplevert dan de gangbare definities voor volledige werkgelegenheid.

Investopedia geeft als definitie: “Een situatie waarin alle beschikbare arbeid wordt ingezet op de economisch meest efficiënte wijze. Volledige werkgelegenheid belichaamt de grootst mogelijke hoeveelheid getrainde en ongetrainde arbeid die op een gegeven moment kan worden tewerkgesteld in een economie. De resterende werkloosheid is frictiewerkloosheid”.

Op basis van voornoemde veronderstellingen geven G&L de volgende vergelijking voor het door de werknemers geëiste reële loon, ωT:

ωT = (W / p )T = Ω0 + Ω1 · pr + Ω2 · ( N / Nfe )

In deze vergelijking staat Nfe voor het niveau van volledige werkgelegenheid volgens G&L, staat Ω0 voor een algemene reële looneiscomponent, staat Ω1 voor een reële looneiscomponent gebonden aan de arbeidsproductiviteit pr en staat Ω2 voor een reële looneiscomponent die afhankelijk is van het actuele niveau van de werkgelegenheid, N / Nfe.

De vergelijking komt erop neer dat de werknemers meeprofiteren van de stijging van de algemene arbeidsproductiviteit, maar dat het tempo waarin dit gebeurt afhankelijk is van de beschikbaarheid van werknemers, met andere woorden, van de verhouding tussen de vraag naar – en het aanbod van werknemers.

G&L stellen op vervolgens dat het uiteindelijk gerealiseerde nominale loon gelijk is aan:

            W = W-1 + W-1 · Ω3 · ( ωT-1 – W-1 / p-1 ) = W-1 · ( 1 + Ω3 · ( ωT-1 – W-1 / p-1 ) )

In deze vergelijking staat Ω3 voor de mate waarin de werknemers er elke periode opnieuw in slagen om het verschil te overbruggen tussen hun nominale loon in de vorige periode en het door hun geëiste nominale loon in die periode.

NB. G&L duiden de voornoemde Ω aan als quasi-parameters die in de tijd flink kunnen veranderen.

G&L merken op dat er op basis van deze twee vergelijkingen en de hiervoor afgeleide vergelijking voor het prijsniveau op basis van de reële rente rrc een samenhangende opeenvolging (oorzaak - gevolg) van ontwikkelingen ontstaat:

  • werknemers ontvangen een loonaanpassing in discrete intervallen, waarbij ze er steeds in slagen om een deel van de afstand tot hun reële loondoel ωT te overbruggen;
  • bedrijven passen hun prijzen aan de zodoende gestegen lonen aan op basis van een mark-up ϕ op hun normale historische loonkosten, waardoor een deel van de reële loonwinst van de werknemers weer verloren gaat.

G&L gaan er in hun modellen van uit dat de bedrijven er steeds in slagen om de door hen gewenste mark-up door te voeren. Maar ze geven aan dat dit consequenties kan hebben. Zo kunnen de bedrijven in een open economie geconfronteerd worden met een daling van de exporten. Verder kan een gedeeltelijke of complete indexering van de lonen leiden tot een escalerende loon-prijs spiraal.

G&L merken op dat de werknemers zich heel wel bewust zijn van het feit dat hun looneisen steeds weer achterhaald worden door de voortschrijdende inflatie. Ze stellen daarom als doel om hun loon te laten meestijgen met de ontwikkeling van de arbeidsproductiviteit in de economie als geheel. Daarmee proberen ze te bewerkstelligen dat ze steeds een redelijk aandeel in de opbrengsten van de door hen gegenereerde productie ontvangen.

NB. G&L merken op dat deze laatste Post-Keynesiaanse visie, waarin de werknemers reageren op de ontwikkeling van de arbeidsproductiviteit en de prijzen, haaks staat op de mainstream visie dat werknemers met hun looneisen anticiperen op de verwachte toekomstige ontwikkeling van de arbeidsproductiviteit en de prijzen.

Een essentiële consequentie van deze benadering is dat de inflatie niet noodzakelijkerwijs hoeft te versnellen als de werkgelegenheid tot boven het niveau van de volledige werkgelegenheid is gestegen. Dat gebeurt alleen als Ω2 in de tijd stijgt of als het interval tussen de loonaanpassingen kleiner wordt.

NB. Deze benadering is in strijd met de breed gedragen mainstream veronderstelling van het bestaan van de zogenaamde NAIRU, de Non Accelerating Inflation Rate of Unemployment. Dat is een verondersteld werkloosheidsniveau, waaronder de inflatie ineens zou accelereren. G&L merken op dat er geen empirisch bewijs is voor het bestaan van de NAIRU.

 

Het complete model DISINF

Het model DISINF wijkt al met al op de volgende punten af van DIS:

  1. het prijsniveau is afhankelijk geworden van de reële rente;
  2. de inflatie, in DIS impliciet aanwezig als afgeleide van het exogeen bepaalde prijsniveau, is nu als endogene variabele geïntroduceerd;
  3. niet de nominale rente maar de reële rente is de exogene variabele geworden;
  4. de nominale rente is nu endogeen bepaald, als resultante van de exogene reële rente en de endogene inflatie;
  5. het nominale loon is eveneens endogeen geworden, en wordt bepaald door de looneisen van de werknemers en de (exogeen bepaalde) mate waarin ze erin slagen om die af te dwingen.

Al met al zijn de vergelijkingen 1-11 identiek aan die van het DIS model. De vergelijkingen 12-13 (prijsniveau en NHUC) zijn vervangen door DISINF1 (prijsniveau). De vergelijkingen 14-17 zijn eveneens identiek aan die van het DIS model. Vergelijking 18 (rente op leningen) is vervangen door de vergelijkingen DISINF2, 3 en 4 (inflatie, reële rente en rente op leningen). De vergelijkingen 21-27 zijn eveneens identiek aan die van DIS. De vergelijkingen DISINF5 en 6 (reëel loondoel en nominaal loon) zijn nieuw toegevoegd.

De vergelijkingen van het DISINF model, in totaal 30 stuks, zijn hieronder getoond. De exogene variabelen zijn rood aangegeven, afgeleid exogene variabelen zijn er niet.

            y = se + ine – in-1 = se + Δine                                                                           (1)

            inT = σT  · se                                                                                                   (2)

            ine = in-1 + γ · (inT – in-1)                                                                                (3)

            in – ine = se – s                                                                                               (4)

            se = β · s-1 + ( 1 – β) · se-1                                                                              (5)

            s = c                                                                                                               (6)

            N = y / pr                                                                                                        (7)

            WB = N · W                                                                                                     (8)

            UC = WB / y                                                                                                    (9)

            IN = in · UC                                                                                                   (10)

            S = s · p                                                                                                        (11)

            F = S – ( WB – ΔIN ) - rL-1 · IN-1                                                                     (14)

            p = ( 1 + ϕ ) · ( 1 + rrc-1 · σT ) · UC                                                                (DISINF1)

            Ld = IN                                                                                                          (15)

            Ls = Ld                                                                                                          (16)

            Ms = Ls                                                                                                         (17)

            rM = rL – add                                                                                                 (19)

            Fb = rL-1 · L-1 – rM-1 · Mh-1                                                                              (20)

πc = ( UC – UC-1 ) / UC-1                                                                                   (DISINF2)

            rrc = ṝṝc                                                                                                         (DISINF3)

            rL = ( 1 + rrc ) · ( 1 + πc ) - 1                                                                          (DISINF4)

            YD = WB + rM-1 · Mh-1 + F + Fb                                                                       (21)

            ΔMh = YD – C                                                                                                 (22)

            ydhs = c + (mh – mh-1)                                                                                    (23)

            C = c · p                                                                                                        (24)

            mh = Mh / p                                                                                                    (25)

            c = α0 + α1 · ydehs + α2 · mh-1                                                                        (26)

            ydehs = ε · ydhs-1 +  ( 1- ε ) · ydehs-1                                                                 (27)

ωT = (W / p )T = Ω0 + Ω1 · pr + Ω2 · ( N / Nfe )                                                  (DISINF5)

            W = W-1 · ( 1 + Ω3 · ( ωT-1 – W-1 / p-1 ) )                                                        (DISINF6)

NB. In tegenstelling tot in DIS zijn UC en p in DISINF niet langer afgeleid exogene variabelen. Dat komt doordat W niet langer een exogene variabele is, waardoor UC (= W/pr) eveneens geen afgeleid exogene variabele meer is, wat er weer toe leidt dat p ook geen afgeleid exogene variabele meer is.

UC en p zijn in DISINF dus endogeen geworden. Maar dat geldt, zoals we hiervoor zagen, niet voor de term UC / p:

            UC / p = 1 / ( 1 + ϕ ) · ( 1 + rrc-1 · σT )

Deze vergelijking betekent dat UC / p constant is zolang de exogene variabelen ϕ, rrc-1 en σT niet in waarde veranderen.

 

Het DISINF model schematisch

In de volgende figuur is een schema van het DISINF model in Vensim getoond. De endogene somvariabelen zijn paars aangegeven, de overige endogene variabelen groen, de exogene variabelen rood, en de hulpvariabelen blauw.

 

 

Rekenen met het DISINF model

G&L voeren geen berekeningen uit met DISINF, maar gaan gelijk door met DISINF2, een variant op DISINF die wordt behandeld in het volgende artikel.

Ik heb niettemin twee scenario’s doorgerekend met DISINF om haar essentie scherp te krijgen. En die essentie is mijns inziens dat de reële variabelen van DISINF zich in een situatie van stationair dynamisch evenwicht kunnen bevinden terwijl de nominale variabelen zich in een situatie van exponentiele groei (of krimp) bevinden.

Bij mijn berekeningen ben ik uitgegaan van de waarden van de exogene variabelen zoals aangegeven in de tabel hieronder. Afgezien van de waarde voor Nfe, het niveau van volledige werkgelegenheid, zijn deze waarden ontleend aan de website van Gennaro Zezza.

 

Uit de getallen in de tabel kan voor het reële Haig-Simons inkomen een waarde in een situatie van dynamisch evenwicht worden berekend van 81,5222. En uit deze waarde kan een inflatieneutrale waarde voor het niveau van volledige werkgelegenheid Nfe worden berekend die gelijk is aan 81,5188. Bij die waarde is in de steady state de inflatie nul. Zowel de reële als de nominale variabelen verkeren dan in een stationair dynamisch evenwicht.

Scenario 1: stijging van het niveau van volledige werkgelegenheid

In dit scenario wordt in periode 10 het niveau van volledige werkgelegenheid Nfe verlaagd naar 80. Het effect daarvan is dat de arbeidsvraag groter word dan het niveau van volledige werkgelegenheid (door G&L gedefinieerd als het niveau waarop iedereen die wil werken ook daadwerkelijk werkt). Om dat niveau van werkgelegenheid te behouden moeten de werkgevers hun werknemers over de streep trekken met extra reëel loon.

Omdat de werkgevers het niveau van de mark-up echter onveranderd laten, leidt dat extra reële loon tot een even grote uitholling door inflatie. Het effect is dat het reële Haig-Simons inkomen per saldo onveranderd blijft. Dat lokt hernieuwde reële looneisen van de werknemers uit, et cetera: een loon-prijs spiraal. Dat is te zien in de volgende grafiekjes.

 

Scenario 2: stijging van de mark-up

In dit scenario verhogen de werkgevers de mark-up in periode 10 van 0,24 naar 0,28. Wat er dan gebeurt is te zien in de volgende grafiekjes.

 

In het artikel DIS – II zagen we al wat er gebeurt in DIS als de mark-up wordt verhoogd, namelijk een daling op langere termijn van het reële Haig-Simons inkomen. Dat komt doordat de stijging van de mark-up leidt tot een stijging van het prijsniveau, die leidt tot een daling van de reële waarde van de consumptie van de huishoudens waardoor de reële productie daalt, wat weer leidt tot een daling van het reële Haig-Simons inkomen.

Dat alles gebeurt ook in het DISINF model, maar nu zet de stijging van het prijsniveau door, ondanks dat het niveau van de werkgelegenheid is gedaald ten opzichte van het niveau van volledige werkgelegenheid Nfe. Dat komt doordat de daling van het reële inkomen van de huishoudens als gevolg van die mark-up verhoging groter is dan de daling van het reële loondoel als gevolg van de daling van de werkgelegenheid. Een soort stagflatie dus!

In het volgende artikel wordt ingegaan op de modellen DISINF2 en DISE. 

In DISINF zijn de huishoudens zich geheel bewust van het effect van de inflatie op hun inkomen en hun vermogen. Ze sturen hun consumptie daarom op basis van hun reële Haig-Simons inkomen. In DISINF2 zijn ze echter blind geworden voor het effect van de inflatie op hun vermogen en wordt hun consumptiegedrag niet langer mede gestuurd door het effect van de inflatie op dat vermogen.

In DISE tenslotte, gaan G&L kort terug naar het DIS model, om te laten zien wat er gebeurt als de verwachte verkopen se niet endogeen, maar exogeen bepaald zijn.

© Anton van de Haar - november 2013


Copyright © 2016 Anton van de Haar. All Rights Reserved.