Antons economie pagina

Het model OPEN is de volgende stap van G&L in de uitwerking van een model van een open economie. In REG is sprake van twee regio's in één land met één valuta, één overheid en één centrale bank. In OPEN zijn de twee regio's echter gepromoveerd tot zelfstandige landen, Noord en Zuid, met ieder hun eigen valuta, eigen overheid en eigen centrale bank. Net als REG is OPEN gebaseerd op PC.

G&L stellen in dit stadium een aantal belangrijke beperkingen aan het model, om het eenvoudig te houden:

• huishoudens mogen, ook in hun hoedanigheid als producent, geen buitenlands geld of buitenlandse bills aanhouden;
• de wisselkoers van de twee valuta ligt vast;
• de vereffening van de internationale handel verloopt via de twee centrale banken, door middel van de overdracht van goudreserves.

Het model OPEN kan als volgt worden samengevat:

• economisch systeem:   open*, twee landen met ieder hun eigen valuta
• economie:                  vraaggedreven
  
• geld:                          fiatgeld (biljetten) en goud (alleen voor handelsvereffening)
  
• sectoren:                    per land: overheid, centrale bank en huishoudens
  
• productie:                   direct, “uit het niets”
  
• arbeid:                       onbeperkt voorradig
  
• financiering overheid:  via belastingheffing en verkoop van bills
  
• prijsvorming:              productprijs = prijs arbeid, wordt vastgesteld door de overheid
  

NB: met “open” wordt bedoeld dat het model meerdere monetaire deelsystemen (landen) omvat die een interactie met elkaar aangaan en daardoor open naar elkaar zijn. Het model in zijn geheel is uiteraard gesloten, want anders is het niet meer stock-flow consistent.

Balans en transactiestroom matrix van het model OPEN

De balans van het model OPEN is vergelijkbaar met die van model PC. Het verschil is dat alle drie de sectoren tweemaal terugkomen, voor elk land een, en dat goud (A) is toegevoegd als fysiek product (NB, G&L geven goud aan met or, maar dat neemt teveel celruimte in).

Aan de tabel vallen twee dingen op. De eerste is dat de rij Goud reserves niet optelt tot nul. De reden daarvoor is dat goud geen financieel bezit is dat wordt gecreëerd in combinatie met een even grote financiële verplichting, die samen steeds optellen tot nul.

NB. Een reminder: alle financiële producten, ook fiatgeld, zijn ooit gecreëerd in financiële overeenkomsten. Bills bijvoorbeeld, zijn ooit door een uitgever verschaft aan een koper, in ruil voor een overeenkomstige hoeveelheid geld. En al het fiatgeld is ooit door de uitgever, de centrale bank, aan een bank uitgeleend in ruil voor onderpand. Dat betekent dat er tegenover elk financieel bezit ergens in het systeem een even grote verplichting bestaat.

Het tweede punt is dat bij de optelling in de somkolom het bezit aan goudreserves van Noord is vermenigvuldigd met xr (exchange rate). Dat is gedaan omdat de bezittingen van Noord zijn uitgedrukt in de valuta van Noord en de bezittingen van Zuid in de valuta van Zuid. Als je ze bij elkaar wilt optellen, dan zul je ze dus moeten omrekenen naar één valuta, in dit geval is dat de valuta van Zuid. xr staat daarbij voor wisselkoers Noord/Zuid.

G&L gaan ervan uit dat alle internationale betalingen worden gedaan in de valuta van het exporterende land. Voor het betalen van importen mag bij de centrale bank geld worden omgewisseld in de andere valuta. Betalingen in buitenlands geld dienen direct bij de centrale bank te worden omgewisseld in binnenlands geld.

De consequentie van het voorgaande is dat onbalansen in de handel leiden tot een tekort aan buitenlands geld bij de centrale bank van het netto importerende land. G&L gaan ervan uit dat de centrale bank van dat land het ontbrekende geld koopt van de centrale bank van het andere land in ruil voor goud. De consequentie hiervan is dat een netto handelsstroom gepaard gaat met een in waarde even grote goudstroom de andere kant op.

NB. G&L merken op dat het model OPEN hiermee nog het meeste lijkt op de situatie die bestond ten tijde van de goudstandaard in 1880 – 1913 en 1922 – 1938, toen goudreserves het belangrijkste middel voor internationale betalingen vormden. In de huidige situatie wordt er voor dergelijke betalingen geen gebruik meer gemaakt van goud.

De transactiestroom matrix van het model OPEN is hieronder getoond.

Bij de TSM wordt opgemerkt dat per land de kolommen in de eigen valuta zijn uitgedrukt, wat betekent dat de rijsommen een omrekening naar één van die valuta vereisen. Dat probleem doet zich overigens alleen voor bij de rijen voor import, export en goudreserves, omdat de andere rijen al per land tot nul optellen. Voor de kolomsommen is het sowieso geen probleem omdat die in de valuta van Noord of in de valuta van Zuid zijn uitgedrukt.

Vergelijkingen van het model OPEN

Het model OPEN vertoont grote overeenkomsten met model REG, maar er zijn natuurlijk ook verschillen. Deze worden hierna vergelijking voor vergelijking aangegeven:

• De vergelijkingen 1 t/m 4 zijn identiek:

          Y^N = C^N + G^N + X^N – IM^{N                                                                                                            (1)}

          Y^Z = C^Z + G^Z + X^Z – IM^{Z                                                                                                             (2)}

          IM^N = μ^N * Y^{N                                                                                                                                (3)}

          IM^Z = μ^Z * Y^{Z                                                                                                                                 (4)}

• De vergelijkingen 5 en 6 dienen te worden aangepast omdat de exporten worden uitgedrukt in de valuta van het exporterende land en de importen in de valuta van het importerende land:

          X^N = IM^Z / xr                                                                                                        (5)

          X^Z = IM^N * xr                                                                                                       (6)

• De vergelijkingen 7 en 8 vereisen een kleine aanpassing, omdat nu niet langer verondersteld wordt dat de rente in Noord en Zuid gelijk zijn:

          YD^N = Y^N – T^N + r^N_-1 * B^N_h-1                                                                                 (7)

          YD^Z = Y^Z – T^Z + r^Z_-1 * B^Z_h-1                                                                                  (8)

• De vergelijkingen 9 en 10 vereisen een aanpassing omdat elk land nu zijn eigen belastingsysteem met zijn eigen belastingvoet kent, en omdat net als hiervoor, er onderscheid moet worden gemaakt in rentestand:

          T^N = Θ^N * ( Y^N + r^N_-1*B^N_h-1 )                                                                                (9)

          T^Z = Θ^Z * ( Y^Z + r^Z_-1*B^Z_h-1 )                                                                                 (10)

• De vergelijkingen 11 t/m 16 zijn identiek:

          V^N = V^N₋₁ + YD^N − C^{N                                                                                                                (11)}

          V^Z = V^Z₋₁ + YD^Z − C^{Z                                                                                                                 (12)}

          C^N = α^N1 * YD^N + α^N2 * V^N_{−1                                                                                                    (13)}

          C^Z = α^Z1 * YD^Z + α^Z2 * V^Z_{−1                                                                                                     (14)}

          H^N_h = V^N - B^N_{h                                                                                                                               (15)}

          H^Z_h = V^Z - B^Z_{h                                                                                                                                (16)}

• Ook de vergelijkingen 17 en 18 vereisen een kleine aanpassing omdat nu niet langer verondersteld wordt dat de rente in Noord en Zuid gelijk is:

          B^N_h / V^N = λ^N0 + λ^N1 * r^N - λ^N2 * ( YD^N / V^N )                                                         (17)

          B^Z_h / V^Z = λ^Z0 + λ^Z1 * r^Z - λ^Z2 * ( YD^Z / V^Z )                                                          (18)

• De somvergelijkingen 19 t/m 22 komen te vervallen. Deze vergelijkingen, waarin de belastinginkomsten, de overheidsuitgaven en de bezittingen aan bills en geld van Noord en Zuid bij elkaar werden opgeteld, zijn met het verdwijnen van de gemeenschappelijke overheid en centrale bank betekenisloos geworden.

• De vergelijkingen 23 t/m 25 uit het model REG die van toepassing waren op centrale overheid moeten nu per land worden opgesplitst. Bovendien moet het effect van de introductie van de goudreserves in de vergelijkingen worden verwerkt. Dat is als volgt gedaan (zie ook de TSM):

          ΔB^N_s = B^Ns − B^N_s−1 = ( G^N + r^N₋₁ • B^N_s−1) − (T^N + r^N₋₁ • B^N_cb−1)                            (19)

          ΔB^Z_s = B^Zs − B^Z_s−1 = ( G^Z + r^N₋₁ • B^Z_s−1) − (T^Z + r^Z₋₁ • B^Z_cb−1)                              (20)

          B^N_cb = B^Ns − B^N_h                                                                                                   (21)

          B^Z_cb = B^Zs − B^Z_h                                                                                                   (22)

          ΔA^N • pA^N = ΔHNs - ΔB^N_cb                                                                                     (23)

          ΔA^Z • pA^Z = ΔH^Z_s – ΔB^Z_cb                                                                                      (24)

          H^N_s = H^N_h                                                                                                            (25)

          H^Z_s = H^Z_h                                                                                                             (26)

De vergelijkingen 23 en 24 kunnen worden afgelezen uit de centrale bank kolommen in de TSM. Om het model sluitend te krijgen zijn nu, naast de vergelijkingen 23 en 24, de in de eerdere modellen overtollige vergelijkingen 25 en 26 toegevoegd. Dat is noodzakelijk omdat nu niet langer geldt dat Bcb = Hs. In plaats daarvan is nu de vergelijking ΔAN = − ΔAZ de overtollige vergelijking.

Gelet op de voorgaande vergelijkingen, ervan uitgaande dat de exogene variabelen uit REG nu opnieuw exogeen zijn, moeten de volgende variabelen nog worden verklaard: de prijs van goud in Noord pAN, de prijs van goud in Zuid pAZ en de wisselkoers xr. De eerste en de laatste worden verondersteld exogeen te zijn. De middelste wordt verondersteld gelijk te zijn aan de eerste:

          pA^Z = pA^N • xr                                                                                                     (27)

Het complete model OPEN

Al met al hebben we nu 27 vergelijkingen en 27 endogene (door het model vastgelegde) variabelen, die hieronder zijn aangegeven. De exogene variabelen zijn rood aangegeven.

          Y^N = C^N + G^N + X^N – IM^{N                                                                                                            (1)}

          Y^Z = C^Z + G^Z + X^Z – IM^{Z                                                                                                             (2)}

          IM^N = μ^N * Y^{N                                                                                                                                (3)}

          IM^Z = μ^Z * Y^{Z                                                                                                                                 (4)}

          X^N = IM^Z / xr                                                                                                        (5)

          X^Z = IM^N * xr                                                                                                       (6)

          YD^N = Y^N – T^N + r^N_-1 * B^N_h-1                                                                                 (7)

          YD^Z = Y^Z – T^Z + r^Z_-1 * B^Z_h-1                                                                                  (8)

          T^N = Θ^N * ( Y^N + r^N_-1*B^N_h-1 )                                                                                (9)

          T^Z = Θ^Z * ( Y^Z + r^Z_-1*B^Z_h-1 )                                                                                 (10)

          V^N = V^N₋₁ + YD^N − C^{N                                                                                                                (11)}

          V^Z = V^Z₋₁ + YD^Z − C^{Z                                                                                                                 (12)}

          C^N = α^N1 * YD^N + α^N2 * V^N_{−1                                                                                                    (13)}

          C^Z = α^Z1 * YD^Z + α^Z2 * V^Z_{−1                                                                                                     (14)}

          H^N_h = V^N - B^N_{h                                                                                                                               (15)}

          H^Z_h = V^Z - B^Z_{h                                                                                                                                (16)}

          B^N_h / V^N = λ^N0 + λ^N1 * r^N - λ^N2 * ( YD^N / V^N )                                                         (17)

          B^Z_h / V^Z = λ^Z0 + λ^Z1 * r^Z - λ^Z2 * ( YD^Z / V^Z )                                                          (18)

          ΔB^N_s = B^Ns − B^N_s−1 = ( G^N + r^N₋₁ • B^N_s−1) − (T^N + r^N₋₁ • B^N_cb−1)                            (19)

          ΔB^Z_s = B^Zs − B^Z_s−1 = ( G^Z + r^N₋₁ • B^Z_s−1) − (T^Z + r^Z₋₁ • B^Z_cb−1)                              (20)

          B^N_cb = B^Ns − B^N_h                                                                                                   (21)

          B^Z_cb = B^Zs − B^Z_h                                                                                                   (22)

          ΔA^N • pA^N = ΔHNs - ΔB^N_cb                                                                                     (23)

          ΔA^Z • pA^Z = ΔH^Z_s – ΔB^Z_cb                                                                                      (24)

          H^N_s = H^N_h                                                                                                            (25)

          H^Z_s = H^Z_h                                                                                                             (26)

          pA^Z = pA^N • xr                                                                                                     (27)

Het OPEN model schematisch

In de volgende figuur is een schema van het OPEN model in Vensim getoond. Opnieuw zijn de endogene variabelen groen aangegeven (behalve de endogene variabele pAZ, die echter het product is van twee exogene variabelen, en daarmee per saldo feitelijk ook exogeen is). Alle exogene variabelen zijn rood aangegeven en alle hulpvariabelen blauw.

In het volgende artikel worden berekeningen gedaan met het model OPEN om te kijken wat er gebeurt met de beide landen als in een situatie van gebalanceerde handel in één van de landen een van de exogene variabelen ineens van waarde veranderd.

Ik kan alvast verklappen dat daar een interessante conclusie uit kan worden getrokken, namelijk dat het hanteren van een goudstandaard zoals is gedaan in OPEN geen stabiliserend effect heeft op de handelsbalans. Die conclusie is van belang omdat steeds meer mainstream economen pleiten voor herinvoering van een goudstandaard, juist omdat ze zo'n stabiliserend effect aan haar  toekennen.

© Anton van de Haar - juni 2013