Antons economie pagina

In dit artikel wordt het SIM model (van simple) van Godley & Lavoie (G&L) zoals beschreven in hoofdstuk 3 van hun boek Monetary economics (2007) behandeld. Dit is het meest simpele model, de basis van alle volgende modellen,dat een sterk versimpeld en sterk gestyleerd beeld geeft van een economisch systeem.

Het SIM model gaat uit van een gesloten economie met alleen een sector huishoudens en een sector overheid. Er zijn geen bedrijven maar alleen "thuiswerkers", die deel uitmaken van de huishoudens, die werken voor eigen rekening en die produceren “uit het niets”. De productie vergt dus geen investeringen vooraf in productiemiddelen, halffabricaten en dergelijke. 

Er is alleen geld dat wordt uitgegeven door de overheid en dat niet is gedekt door iets van waarde (fiatgeld, zie het artikel MMT - I). Het model SIM is daarmee het eerste van een reeks van modellen met alleen overheidsgeld, die naast SIM de modellen PC, LP, REG en OPEN omvat. De overheid financiert zich met geldcreatie en belastingheffing. Arbeid is onbeperkt voorradig, de overheid stelt de lonen vast. De economie is vraaggedreven. Samenvattend:

• economisch systeem:     gesloten (d.w.z. geen handel met het buitenland)
• economie:                    vraaggedreven
  
• geld:                            alleen overheidsgeld, geen bankgeld
  
• sectoren:                      overheid en huishoudens
  
• productie:                     op maat, “uit het niets”
  
• arbeid:                         onbeperkt voorradig
  
• financiering overheid:    via geldcreatie en belastingheffing
  
• prijsvorming:                productprijs = prijs arbeid, wordt vastgesteld door de overheid
  

NB. de aanname dat de productie op maat wordt geleverd, d.w.z. dat er precies wordt geproduceerd wat de markt wil, niet meer en niet minder, komt overeen met de verondersteling van perfecte vooruitziendheid van de huishoudens in hun hoedanigheid als producenten. 

Balans en transactiestroom matrix

De balans van het SIM model is heel simpel:

Het onderscheid tussen huishoudens en productie is gemaakt om het verschil tussen de consumptierol en de productierol van de huishoudens expliciet te maken. Ze worden verondersteld geen geld te bewaren in hun "productiekas", dat geld hebben ze immers niet nodig omdat ze “uit het niets” kunnen produceren. Al hun inkomsten sluizen ze daarom gelijk door naar hun "huishoudkas".

NB. het door de overheid uitgegeven fiatgeld is als een verplichting voor haar (-H) aangegeven. Die verplichting zit hem erin dat ze dat geld volgens haar eigen regels voor vereffening van belastingen moet accepteren.

De bijbehorende transactiestroom matrix is aangegeven in de volgende tabel. In de laatste rij is voor de duidelijkheid de economische productie (Y) in dit model aangegeven.

De gedragingenmatrix: de relatie tussen vraag en aanbod

G&L onderscheiden nog een derde matrix, naast de balans en de transactiestroom matrix, die ze de behavourial (transactions) matrix noemen. Ik noem haar verder de gedragingenmatrix.

De gedragingenmatrix is bedoeld om de geneigdheid van de verschillende sectoren om de betreffende transacties aan te gaan expliciet te maken. Het subscript “_s” (supply) staat voor aanbod, het subscript “_d” (demand) voor vraag en het subscript “_h” voor de feitelijke situatie aan het eind van de periode. De term WB is gesplitst in het uurloon W en het aantal gewerkte uren N.

Uit de gedragingenmatrix kunnen de volgende vier basisvergelijkingen worden afgelezen:

          C_s = C_d

          G_s = G_d

          N_s = N_d

          T_s = T_d

Deze vier vergelijkingen betekenen dat verondersteld wordt dat het aanbod aan producten, aan arbeid en aan belastingen steeds gelijk is aan de vraag. Er zijn dus geen aanbodbeperkingen qua arbeid (wat impliceert dat er een legertje werklozen is), producten (wat impliceert dat er onbenutte productiecapaciteit is) en qua belastingen (wat wil zeggen dat de overheid zoveel belasting kan heffen als ze zelf wil).

In het model is aangenomen dat steeds geproduceerd wordt wat er gevraagd wordt, maar in het echt is dat natuurlijk niet zo. Hoe gaat dat in de echte wereld? In de economische leer zijn hierover onder meer de volgende vier mechanismen te vinden:

• Het neoklassieke mechanisme: aanbod en vraag komen steeds met elkaar in evenwicht door prijsaanpassingen (market clearing). Dit is zo ongeveer de essentie van de neoklassieke theorie. Ze is gebaseerd op de veronderstelling dat als de prijs stijgt het aanbod toeneemt en de vraag afneemt, en omgekeerd. 

• Het rantsoeneringmechanisme: als aanbod > vraag, dan is de daadwerkelijke consumptie (C + G) gelijk aan de vraag en als aanbod < vraag, dan is ze gelijk aan het aanbod. Deze veronderstelling laat echter in het midden wat er gebeurt met onverkochte voorraden.
  

• De algemene disevenwicht mechanisme; een betere naam zou wellicht voorraadbuffer mechanisme zijn: bedrijven houden een zekere voorraadbuffer aan en kunnen daardoor steeds aan de vraag voldoen, ze hoeven dus van tevoren niet te weten hoe groot die vraag precies zal zijn. De productie is dan voorraad gestuurd. 
  

• Het Keynesiaanse/Kaleckiaanse hoeveelheidaanpassing mechanisme: verondersteld wordt dat er steeds precies wordt geproduceerd wat er wordt gevraagd, er worden geen voorraden gevormd. De productie is geheel flexibel, in tegenstelling tot in de voorgaande drie mechanismen.
  

G&L stellen dat het vierde mechanisme het beste aansluit bij de praktijk van de verlening van diensten, waarbij in de regel in opdracht gewerkt wordt, en dat het derde mechanisme het beste aansluit bij de productie van goederen, waarbij in de regel eerst geproduceerd wordt en vervolgens vanuit voorraad verkocht wordt. In de eerstvolgende modellen zal gebruik worden gemaakt van het vierde mechanisme en in latere modellen van het derde mechanisme.

De overige vergelijkingen in SIM

Uit de eerste kolom van de voorgaande tabel kan het voor consumptie beschikbare inkomen van de sector huishoudens (YD) worden afgeleid, namelijk het loon (uurloon W maal gewerkte uren N_s) minus de te betalen belastingen:

          YD = W*N_s - T_s

De overheid stelt de door haar gevraagde belasting Td gelijk aan een bepaalde fractie van het loon van de werknemers (het belastingniveau Θ) die natuurlijk kleiner moet zijn dan 1:

          T_d = Θ * W*N_s en Θ < 1

Voorts wordt aangenomen dat het niveau van de consumptie van de huishoudens (C_d) enerzijds afhankelijk is van hun beschikbare inkomen (W*N_s - T_s) en anderzijds van de hoeveelheid geld die ze in de voorgaande periode hebben gespaard (H_h-1). Daarbij geldt dat ze liever hun net verdiende loon zullen uitgeven dan hun gespaarde geld (daarom is α2 < α1):

          C_d = α1 * YD + α2 * H_h-1 en 0 < α2 < α1 < 1

NB. De voorgaande vergelijking, aangeduid als consumptiefunctie, heeft in de gepresenteerde vorm een cruciale rol in de modellen van G&L, daarom heb ik haar rood gekleurd. Doordat de flows α1 * YD en α2 * H_h-1 via de stock spaargeld aan elkaar gekoppeld zijn, heeft ze een stabiliserende werking in die zin dat een daling van de consumptie uit inkomen op termijn leidt tot een stijging van de consumptie uit spaargeld en omgekeerd. Dat zal in latere artikelen duidelijk worden.

NB. De constante α2 wordt in jargon een stock-flow norm genoemd. Ze geeft het verband tussen de omvang van een stock, in dit geval de hoeveelheid spaargeld, en de omvang van een flow, in dit geval de consumptie uit spaargeld. Ze is hier constant verondersteld, maar ze zou ook variabel kunnen worden gemaakt. 

In de derde kolom van de gedragingenmatrix kan de volgende vergelijking worden gelezen:

          ΔH_s = H_s - H_s-1 = G_d - T_d

Ze betekent dat de groei van het spaarsaldo in een bepaalde periode gelijk is aan de uitgaven van de overheid minus de belastinginkomsten van de overheid. Ze volgt uit het feit dat de overheid eventuele tekorten uit de dekking van haar aankopen door belastingen zal moeten compenseren door extra biljetten bij te drukken. 

Uit de eerste kolom van de gedragingenmatrix kan de volgende vergelijking worden afgeleid:

          ΔH_h = H_h – H_h-1 = W*N_s - C_d -T_s = YD - C_d

Met andere woorden, de toename van het spaarsaldo van de huishoudens is gelijk aan het loon dat is ontvangen minus de consumptieve uitgaven en de betaalde belastingen, oftewel het besteedbaar inkomen (YD) minus de consumptieve uitgaven.

In de onderste rij tenslotte kunnen de volgende vergelijkingen worden gelezen:

          Y = C_s + G_s

          Y = W*N_d

De eerste vergelijking geeft de omvang van de economie in termen van consumptie weer, de tweede in termen van productie. De laatste vergelijking worden herschreven tot:

          N_d = Y/W

Deze vergelijking geeft de relatie weer tussen het aantal gewerkte uren, de omvang van de economie en het uurloon.

Het complete model SIM

Al met al zijn er nu elf endogene (door het model vastgelegde) variabelen en elf vergelijkingen, die hieronder zijn aangegeven. 

          C_s = C_d                                                                                                   (1)

          G_s = G_d                                                                                                   (2)

          N_s = N_d                                                                                                   (3)

          T_s = T_d                                                                                                   (4)

          YD = W * N_s - T_s                                                                                     (5)

          T_d = Θ * W * N_s en Θ < 1                                                                        (6)

          C_d = α1 * YD + α2 * H_h-1    en    0 < α2 < α1 < 1                                     (7)

          ΔH_s = G_d - T_d                                                                                          (8)

          ΔH_h = W * N_s - C_d - T_s                                                                             (9)

          Y = C_s + G_s                                                                                            (10)

          N_d = Y / W                                                                                             (11)

De rood aangegeven variabelen zijn nergens links van het “=” teken aangegeven en dus niet door het model vastgelegd. Dit zijn exogene variabelen. Het gaat om de consumptie door de overheid (Gd), de lonen (W), het belastingniveau (Θ) en de geneigdheid tot het consumeren van het besteedbaar inkomen (α1) en van het spaargeld (α2). Aan deze variabelen moet van tevoren een waarde worden toegekend. 

NB. De lonen (W) worden in de echte wereld grotendeels door de (endogene) condities in de arbeidsmarkt bepaald, maar in SIM wordt er van uitgegaan dat ze exogeen worden vastgesteld en constant wordt gehouden door de overheid. 

Het principe van Walras

Als je goed kijkt naar de gedragingenmatrix, dan zie je dat één vergelijking niet in het model is meegenomen, namelijk de vergelijking in de vijfde rij van de gedragingenmatrix:

          ΔH_h = ΔH_s

Er is niet onderbouwd waarom deze vergelijking zou moeten opgaan. En dat hoeft ook niet, want ze volgt automatisch uit het feit dat voor alle andere vergelijkingen in de matrix wél is onderbouwd dat ze, althans in het model, opgaan. Het is daardoor een overtollige vergelijking geworden. Denk bijvoorbeeld aan een model met drie vergelijkingen, a = b, b=c en a=c. Elke vergelijking volgt automatisch uit de andere twee. Één van de drie vergelijking kun je daarom weglaten.

Dit algemene wiskundige principe, dat als van alle vergelijkingen in een stelsel van vergelijkingen op één na is bewezen dat ze opgaan, dat die ene vergelijking dan ook moet opgaan, is in de economie bekend als het principe van Walras.

Het SIM model schematisch

In de volgende figuur staat een schema van het SIM model. De somvariabelen (stocks) Hs en Hh zijn paars aangegeven, de overige endogene (flow) variabelen groen. De exogene variabelen zijn rood aangegeven en de hulpvariabelen Hs-1 en Hh-1 blauw. De endogene variabele N_d is om praktische redenen vervangen door Lonen (N_d* W). 

In het volgende artikel ga ik verder met een rekenvoorbeeld van het SIM model en met een aantal interessante conclusies die je uit dat rekenvoorbeeld kan trekken.

© Anton van de Haar - april 2013